entah itu suatu keberuntungan, saya mendapatkan materi yang menurut saya tidak memerlukan waktu yang cukup lama dalam pembuatan makalahnya. materinya tidak lain adalah "Deret Hitung".
yaah.. memang hanya butuh waktu sehari untuk menyusun materinya.
berikut makalahnya:
DERET
HITUNG
Disusun oleh :
Petra Yohana
Shinta Zega (26213852)
MATEMATIKA
EKONOMI
LABORATORIUM
MANAJEMEN DASAR
FAKULTAS
EKONOMI
UNIVERSITAS
GUNADARAMA
DAFTAR ISI
Daftar Isi…………………………………………………………………………………………………..i
Kata
Pengantar…………………………………………………………………………………..…ii
BAB
I
Landasan
Teori :Deret Hitung……………………………………………….……………………...1
BAB
II
Aplikasi
Deret Hitung Dalam Ekonomi……………………………………………………………...2
Contoh Penerapan Deret dalam
Pendapatan……………………….…………………..…...2
Contoh Penerapan Deret dalam
Produksi………………………….………………….……3
BAB
III
Kesimpulan………………………………………………………………...………………….……3
Daftar
Pustaka…………………………………………...……………...………………………….4
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha
Esa atas segala berkat, dan karunia yang dilimpahkan-Nya, sehingga penulis
dapat menyelesaikan Makalah ini tepat pada waktunya. Penulis mengucapkan terima
kasih kepada teman-teman yang membantu penulis dalam pencarian referensi buku .
Makalah ini dibuat untuk memenuhi syarat
dalam pengujian calon asisten Lab.Manajemen Dasar Universitas Gunadarma. Materi
yang diangkat dalam makalah ini merupakan bahan tutorial dalam pengujian
Wawancara dan Tutorial yang dilaksanakan pada hari minggu, 09 november 2014.
Penulis menyadari banyak kekurangan
dalam pembuatan makalah ini. Oleh karena itu penulis sangat mengharapkan kepada
para pembaca untuk memberikan kritik dan saran yang membangun guna
penyempurnaan makalah ini dan selanjutnya.
Jakarta,
November 2014
Penulis
BAB I
LANDASAN TEORI: DERET
HITUNG
Deret
(series) adalah jumlah dari bilangan yang tersusun secara teratur. Apabila
dilihat dari perubahan diantara suku-suku yang berurutan, maka deret dapat
dibagi menjadi dua jenis, yaitu : deret hitung dan deret ukur. Deret hitung
adalah deret yang perubahan suku-sukunya berdasarkan penjumlahan terhadap
sebuah bilangan tertentu. Sedangkan Deret Ukur adalah deret yang memiliki rasio
(perbandingan) antara dua suku berurutan selalu tetap.
Makalah ini akan menjelaskan tentang
Deret Hitung. Deret hitung mempunyai bentuk:
Suku Pertama u1 = a
Suku kedua u2 = a + b
Suku ketiga u3 = a + 2b
Dan seterusnya
u1
=
a …….. Suku pertama
b …………. Selisih
·
Rumus
Suku ke – n :
·
Rumus
Jumlah n suku pertama :
Dimana : a = suku pertama
b = beda (selisih dari suku tertentu dengan suku sebelumnya)
n = banyak suku
Contoh :
diketahui : a = 3 n = 10
b = 4
ditanya : U10 dan S10 ….. ?
Jawab : U10 = 3 + (10-1)4 S10 =
10 2
(
3 + 39 )
(
3 + 39 )
= 3
+ 36 = 5 (42)
= 39 =
210
BAB II
APLIKASI DERET
HITUNG DALAM EKONOMI
Penerapan Prinsip Deret hitung dalam
ekonomi dan bisnis sering kita temukan, terutama pada bidang keuangan misalnya
pendapatan (gaji), dan pada produksi.
1.
Contoh
penerapan deret dalam pendapatan :
Pada
bulan pertama, seorang karyawan mendapat gaji pokok sebesar Rp300.000,00/bulan.
Jika Basetiap bulan gaji pokoknya dinaikan sebesar Rp25.000,00, maka berapa
besar gaji pokok karyawan pada bulan ke-10 dan jumlah gaji pokok karayawan
sampai dengan bulan ke-10 adalah…
Penyelesaian
:
Diketahui : a = 300.000 n
= 10
b = 25.000
Ditanya : a. U10?
b. S10?
Jawab : a. Un = a + n - 1 b
b. Sn =
n 2
a + Un
S10 = 10 2
300.000+525.000
Jadi, gaji pokok
karyawan pada bulan ke-10 sebesar Rp525.000,00 dan jumlah gaji pokok sampai
dengan bulan ke-10 adalah Rp4.125.000,00.
2.
Contoh
Penerapan Deret dalam Produksi
Toko
roti SM memproduksi roti setiap harinya, diketahui pada hari kedua roti yang
dibuat 6 buah dan hari kesepuluh 22 buah. Berapakah jumlah roti yang dibuat 20 hari
pertama…
Penyelesaian:
Diketahui : U2 = 6
U10 = 22
Ditanya : a) Berapakah nilai b?
b)
Berapakah
nilai a?
c)
Berapakah
jumlah S20?
Jawab :
a) U2 = a +
b = 6
U10 =
a + 9b = 22 -
-8b = -16
b = 2
b)
U2 = a + b
6 = a + 2
a
= 4
c) S20
= n 2
( 2 a + n - 1 b
= 20 2
2 .4+ 20-1 2
= 10 ( 8 +
38 )
= 460
Jadi, produksi roti pada hari pertama terdapat 4 buah, dan
terjadi peningkatan produksi roti 2 buah roti, dan jumlah produksi roti pada
hari ke-20 adalah 460 buah roti.
BAB III
KESIMPULAN
Dunia ekonomi
dan bisnis memiliki banyak hal atau permasalahan yang penyelesaiannya
membutuhkan metematika. Deret hitung merupakan salah satu aplikasi ilmu
matematika yang cukup solutif untuk menangani berbagai issue yang ditemui dalam
dunia ekonomi dan bisnis.
DAFTAR PUSTAKA
Idris,
Zaenudin., Sri Kurnianingsih. 2010. Seri
Pendalaman Materi. Jakarta: Erlangga.
Kalangi, jozep bintang.2006.Matematika Ekonomi dan Bisnis. Jakarta:
Salemba Empat.
Putong,
Iskandar.,dan Abraham Salusu.2011. Ekonomi
Matematika Bisnis. Jakarta: Mitra Wacana Media.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar